Matematik, IKT och språk på #MADIF10

Oj, så mycket kunskap det finns inom matematikdidaktik! Jag är helt fullproppad! Förmågan att ta in finns inte längre och behovet av att sortera, kategorisera, kolla upp, följa upp trådar och tankar som väckts är stort. Som väl är står det bara en middag med en god vän på programmet ikväll och reflekterar och sorterar gör jag som vanligt när jag skriver här. Det är bästa sättet för mig att ordna mina tankar. Det är ett viktigt syfte med min blogg. Här kan du läsa om mina reflektion, de behöver inte alls ha med ämnet eller talaren att göra, men när jag lyssnar väcks tankar om min egen undervisning och hur det nya jag hör passar in i min bild av mig som pedagog.

Kenneth Ruthven, University of Cambridge – Digital computational tools in school mathematics: ecological, epistemological and existential challenges

Det kändes inte superaktuellt, jag blev lite irriterad över att Kenneth menade att vi som brinner för IKT glömmer att berätta de små knepen för våra kollegor, så enkla saker som hur man delar ut digitala verktyg, samlar in dem, hanterar att elever går ut på sidor som inte är önskvärda mm. Men när jag tänker efter – det är så självklart för mig att hela lärmiljön ändras när jag tar in IKT i klassrummet, min lärarroll förändras, elevrollen förändras, tvåpartssamtalet blir ett trepartssamtal, det didaktiska kontraktet ändras, klassrummets väggar raseras…. Hur förbereder jag mina kollegor för detta? Möter jag deras oro och rädsla på ett respektfullt sätt eller min säkerhet i det digitala klassrummet blir i realiteten ett hinder mellan oss? Jag måste fundera på det så det kommer säkert ett blogginlägg med fler tankar kring detta.

Kenneths slutsats landade mer i att allt ändras och nya situationer och utmaningar uppstår när IKT blir en integrerad del av lärmiljön som läraren inte har strategier att bemöta eller ta till vara. Lärarens pedagogiska verktygslåda måste uppgraderas till att omfatta det oväntade.

Lisa Björklund Boistrup & Inge Henningsen – What can a re-analysis of PIAAC data tell us about adults and mathematics in working life? (Discussant Anette Jahnke)

Lisa har tittat på vilka matematiska aktiviteter vuxna kunde identifiera i sina yrkesroller och hur ofta dessa företogs av respektive person. Många vuxna kände inte igen de matematiska aktiviteter som de faktiskt utförde, kvinnor såg generellt färre än män. Jag fick genast en idé till en skolfilm som skulle visa olika yrkesgrupper och vilka matematiska aktiviteter olika yrkesgrupper möter i sin vardag. Forskarna har inte bara räknat numerär aktiviteter som att räkna och räkna ut saker som matematiska aktiviteter utan även att läsa och förstå diagram och att lösa problem.

”Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden”
första syftet i kursplanen i matematik, läroplan för grundskolan 2011.

En sådan film hade fyllt ett viktigt tomrum för att kunna uppfylla syftet och motivera eleverna till både till mer målmedvetet arbete i matematikklassrummet men även till att informera och visa olika yrkesgrupper från olika delar av vårt samhälle, både i närområdet och sådana yrken de inte stöter på i sin vardag. En dröm hade ju varit att ha med den svenske astronauten Christer Fuglesang eller fotbollsproffset Zlatan Ibrahimovic och få dem att motivera eleverna till lite mer ansträngning.

Petra Svensson Källberg– Learning mathematics: hope and despair (Discussant Anette Bagger)

Petra har undersökt hur elever i årskurs 9 med tvåspråkig bakgrund i stället kan definieras till sin ”foreground” – det vill säga sina möjligheter, mål, drömmar, hinder, förhoppningar, farhågor med mera i förhållande till matematikundervisning. Hon kom fram till att hinder och farhågor, despair, ofta beror på något som ligger utanför eleven. Det kan vara stökiga klasskamrater, frånvaron av svensktalande elever i skolan, en lärare som inte lyssnar eller något annat de inte kan påverka. Deras hopp, hope, står till dem själva, de är beredda att arbeta hårt och målmedvetet och litar på sin förmåga. Denna kunskap ger oss i skolan en stor möjlighet, att skapa meningsfulla lärmöjligheter i skolan. Jag vill gärna också hellre bli definierad av min #foreground än min bakgrund och det bör jag göra med mina elever också. Alltså ska jag börja första skoldagen med att fråga ”Vart är du på väg?” i stället för ”Var kommer du ifrån?”

Korta presentationer

Lena Heikka – Mathematics teachers’ communication about educational goals – a comparison between students’ beliefs, teachers’ descriptions and teaching.

Lena har undersök hur mål kommuniceras i klassrummet. Hon har tittat på vad läraren säger, vad eleven säger och uppfattar samt vad som verkligen sker. Nu väcks verkligen min nyfikenhet. Jag hörde Lena berätta redan igår och hade hört mer än hon berättade eftersom det bara var en kort presentation. Det är så intressant att titta på sin egen praktik och jämföra med den bild man har av vad som sker. Jag brukar låta mina lärarstudenter försöka lista ut vad jag har för mål med mina lektioner för att utvärdera mig själv. Fler som provat?

Lena fick också kommentaren att lärarnas inte kände sig trygga i läroplanen. Hennes undersökning gjordes 2 år efter att Lgr11 infördes. Ny läroplan eller ej, det är inte ok att en tjänsteman säger att hen inte är trygg i styrdokumenten. Här måste nog hela lärarkåren ta sig en funderare på hur man förhåller sig det som uppdraget kräver. En socialsekreterare eller biståndshandläggare, bygglovsansvarig eller vem som helst annan i offentlig tjänst kan inte välja de delar man tycker passar i de ramregler och lagar som gäller. Varför ska lärare kunna göra det?

En annan mycket intressant kommentar Lena fick var att lärarna såg läroboken som läroplanens förkroppsligande. Vill gärna lämna det okommenterat eftersom det är självklart för mig att läroboskförfattare och förlag vill sälja och för att sälja måste man ha en produkt som kunden vill ha. Det är inte alltid samma sak som det som är bra för kunden.

Ewa Bergqvist, Frithjof Theens & Magnus Österholm – Linguistic properties of PISA mathematics tasks in different languages.

Spännande jämförelse mellan engelska, tyska och svenska. Det har betydelse för matematik hur språket vi använder är uppbyggt. Är det en aktiv eller passiv form när vi talar om att räkna eller beräknas? Är ordföljden rak eller omvänd? Om ordföljden är omvänd och verbet kommer sist i meningen – vad betyder det för min förståelse av matematikuppgiften? Forskarna har räknat ord per mening, bokstäver per ord och bokstäver per mening och kommit fram till att ett ord på sex bokstäver är ett kort ord på svenska men är ett långt ord på engelska. Tänkvärt. Diskussionen efteråt kom också att handla om de språk som inte innehåller några matematiska begrepp. Jag har haft elever som kommit från till exempel Nigeria där föräldrarna har talat ett lokalt språk som förstaspråk, haft alla officiella ord på engelska som var myndighetsspråk och sedan bor i Sverige och talar svenska på jobbet och med barnen. Språken är starkt segregerade och används i helt skilda sammanhang. Vilket språk är mina elevers modersmål? De har alltid talat svenska med sina föräldrar (som är föräldrarnas tredje språk), de kan inte mer än några ord på föräldrarnas modersmål och det är samma sak med engelskan. Hur tillgänglig blir en text i matteboken, SO eller NO för de elevenerna? Hur stöttar vi bäst eleverna? Det finns inga ord att översätta de centrala begreppen till på det lokala språket och de har inga relationer till varken det svenska eller engelska ordet. Här är jag övertygad om att mitt arbetssätt är en reell framgångsfaktor – vi upplever något, gör något, skapar något tillsammans och sätter sedan språk på det innan vi börjar räkna och manipulera med begreppet.

Cris Edmonds-Wathen, Ewa Bergqvist & Magnus Österholm – Framework of linguistic properties to compare mathematics tasks in different languages.

Cris forskar tillsammans med Frithjof som hade förra presentationen. Mycket var likt om hur vi uttrycker saker på olika sätt i olika språk. Hur lång är du säger vi i Sverige. Jag är inte lång tänker kanske någon, jag är kort…. Personers längd heter height på engelska, som berg och höjd över hav. På svenska har vi lagt personerna ner och kallar det längd, som i en sträcka, ett avstånd. Intressant. Vissa språk har inbyggda stödstrukturer som i norskan, tal och telle, i engelskan equations och equilities. Jämför med svenskans tal och räkna, ekvationer och likheter.

Kaye Stacey, University of Melbourne – Researching the use of ICT to teach mathematics – the  case of mathematically able software

Kaye pratar om en 40 år gammal studie när miniräknaren blev tillräckligt billig för att bli var mans egendom. Ja, tänker jag – och det var säkert hennes intention – det är precis samma sak nu. Trots 40 år av teknik som alla har råd med har fortfarande nått ett stabilt läge utan allt gungar fortfarande. Hon är mycket inne på samma tankar som Kenneth var, att allt ändras när du tar in IKT i klassrummet. Förändringen påverkar på tre nivåer, läroplans- , ämnes- och uppgiftsnvå. Vi behöver också ha en tydligare målkommunikation med eleverna när vi tar in IKT i klassrummet. Kayes forskning visar att eleverna tror att vi ska lära oss om verktyget medan läraren vill undervisa matematik när de digitala verktygen gör entré. Detta gör att hela det didaktiska kontrakt som gällt tidigare måste omförhandlas. En av fördelarna med IKT i undervisningen är att vi kan visa flera representationer samtidigt. Detta blir dock rörigt och otydligt för eleverna och kan få effekten att de inte ser skogen för bara träd. Vi måste sålla.

Torulf Palm, Catarina Andersson, Erika Boström & Charlotta Vingsle A research program for studying the development and impact of formative assessment (Moderator Ewa Bergqvist)

Umeå Mathematics Education Research Centre (UMERC) verkar vara ett riktigt roligt ställe. Det forskas kring språk och kommunikation, formativ bedömning samt hur resonemang i matematik kan öka måluppfyllelsen. Torulf och hans kollegor presenterar formativ bedömning som att ta reda på vad eleverna behöver lära sig och anpassa undervisningen så att eleverna når målen. Det går inte att göra halvdant säger de utan man måste gå ”all in”. Det är en spännande tanke att kunna använda de formativa verktygen när man har det som värst och se vad som händer då. Målet för all formativ beddömning är att öka lärandet. Återigen får jag höra det jag själv ska prata om i morgon, det är lärandet – inte görandet som ska vara i centrum. Om görandet är huvudsaken kan vi inte fråga eleverna vad de har lärt sig i slutet av lektionen. Då måste vi fråga vad de gjort. Detta har jag implementerat hos föräldrarna. De ska fråga eleverna vad de lärt sig i skolan när de ses på kvällen. Aktiviteter och övningar ska stödja lärandet.

Christina Bauck Jensen – Ways of constructing competence. The cases of ”mathematics” and ” building and konstruktion” (Discussant Johan Prytz)

Jag blev verkligen inspirerad av Christinas arbete igår. Och idag fick jag veta ännu mera. Hon har undersökt elever på byggprogrammet i Norge och hur deras identitet byggs upp under utbildningen. Hon följer en klass under ett år. Det är hög frånvaro och hög andel avhopp från linjen. Christina menar att det mest forskas på studieinriktade elevers lärande, både i Norge och internationellt och hon har haft svårt att hitta studier att referera till. Hon nämner dock en av mina absoluta favoritforskare Jo Boaler som tagit tanken om Growth Mindset vidare in i matteklassrummet och forskat på hur framgångsrika matteelevers strategier ser ut så att vi kan undervisa om dem. Christina följer sin klass både i verkstaden (16 lektioner i veckan) och på matematiklektionerna (5 timmar i veckan) Det hon ser är att samma innehåll förekommer i båda klassrummen men eleverna har olika utgångspunkter, självkänsla, identiteter och lärarna har olika ingångar för arbetet. I verkstaden ser sig eleverna som kompetenta och självständiga med hög problemlösningsförmåga och de får utmaningar och förtroenden av lärare. I matteklassrummet är eleverna vana att upprepa procedurer utan att förstå, läraren tror att de har svårt för matematik och delar upp t ex procenträkning i tre olika procedurer, en för att hitta helheten, en för att hitta delen och en för att hitta procenten. Alternativet för mig hade varit att visa dem på sambanden och undervisa om begreppet för att skapa förståelse. Dessutom talar inte lärarna med varandra så de kan arbeta praktiskt med skala en vecka och flera veckor senare räkna på det i boken. Det går ändå an, men i det värsta fallet räknar de först på något de inte förstår och gör det sedan praktiskt. Så mycket lärandeglädje som går förlorad. Elevernas identitet i verkstaden är framtida hantverkare som är duktiga med händerna och  i matteklassrummet elever som ska göra något för att läraren säger det. Tänk om de kunde få en enda stark identitet som problemlösande, tänkande duktiga hantverkare. Då hade mycket varit vunnit.

MADIF som helhet är bra, men för min smak lite väl forskarinriktat. Jag tror att det finns ett behov av forskning presenterad för lärare, utan så mycket fokus på metod, analys mm. I morgon ska jag prova den andra sidan på mattebiennalen, den tillämpade delen, och så ska vi se om jag tycker att den är tillräcklig eller jag skulle vilja ha något mera mittemellan. Jag är nyfiken och har frågat mig fram. Jag kan inte säga att jag är van i akademiska sammanhang men min sociala kompetens och nyfikenhet räckte länge. Jag tyckte det var mycket roligt att jag fick så mycket positiv feedback för att jag som lågstadielärare tagit mig tiad att åka hit, visat intresse i diskussioner och ställt frågor som är mycket jordnära och relaterar direkt till klassrummet. Det blir säkert fler MADIF-möten för mig, men säkert inte ett varje år.